ученая степень и звание: доктор физико-математических наук, доцент
должность: доцент, зам. декана
тел.: (495) 939-32-81
факс: (495) 939-40-56
e-mail: bor.bor(at)mail.ru


Научные интересы:

  • Распространение волн в неоднородной среде
  • Групповой анализ дифференциальных уравнений
  • Конструктивный нестандартный анализ в приложениях к сингулярно возмущенным обыкновенным дифференциальным уравнениям
  • Дифференциальные уравнения на сетях (геометрических графах)
  • Oсцилляционные свойства спектра краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений
  • Модели обучения и развития школьников


Основные результаты:

  • Осцилляционные теоремы для интегральных операторов с разрывными ядрами и для разрывных краевых задач.
  • Принцип максимума для обыкновенных дифференциальных уравнений четвертого порядка на геометрических графах.
  • Формулы определения максимального коэффициента в ряду Фурье.
  • Конструкция множества HR (множества гипердействительных величин)
  • Суммирование расходящихся рядов с помощью гипердействительных величин.
  • Формула распространяющихся волн и метод распространяющихся волн для волнового уравнения в одномерной неоднородной среде.
  • Групповой анализ двух- и трехмерного уравнения эйконала, классификация уравнений эйконала, явные решения уравнений, имеющих большую группу симметрий.
  • Обнаружение иллюзии движущегося источника, вывод формулы зависимости скорости движения кривизны фронта от радиуса.
  • Обнаружение эффекта локализации переднего фронта волны в различных областях, не связанного с наличием волноводов.
  • Пятиуровневая модель психологического освоения человеком объектов окружающего мира и деятельности различного вида и соответствующая ей пятиуровневая система обучения.
  • Диаграмма развития школьника как модель развития и инструмент целеполагания в обучении.


Список публикаций
Карьера
Учителя и ученики

Материалы в электронном виде:
«Двумерное уравнение эйконала» (в формате .ps)
«Круг незнания» (в формате .txt)
«Группы эквивалентности уравнения эйконала и классы эквивалентных уравнений» (в формате .pdf)
«Поле гипердействительных величин и одно его приложение» (в формате .ps)
«Иллюзия движущегося источника в геометрической оптике неоднородных сред» (в формате .ps)
«Анализ бесконечно малых величин» (в формате .ps)
«О материальной и символьной культуре в школьном образовании» (в формате .doc)
«Опыт международной стандартизации и Болонский процесс» (в формате .doc)
«Развитие геометрического мышления школьников» (в формате .doc)
«Узлы в школе» (в формате .doc)
«О постулатах геометрии» (в формате .doc)
«Стенограмма доклада Н.Х.Розова и А.В.Боровских «Деятельностные принципы и педагогическая логика» на заседании бюро отделения теоретической педагогики и философии образования РАО 22 февраля 2011 года» (в формате .doc)